偶极子天线设计仿真实验

前言

想写点但不知道写啥了，把实验报告贴上来水一篇。

实验目标

设计一个工作在5GHz的偶极子天线，观察分析该天线的电磁性能。

天线使用半波偶极子天线结构。
馈电使用特性阻抗为50Ohm的同轴线缆。
使用巴伦抑制表面电流。

实验环境

本次实验使用 CST Studio Suite 2021 软件，运行于 Windows 11 系统，采用时域求解器（Time Domain Solver），单位制设置为 mm、GHz、ns。

实验过程

天线模型概述

本次实验的整体模型由四部分组成：构成偶极子的两根铜质圆柱、50 Ω 同轴传输线、同轴线与天线之间的电连接结构，以及起平衡-不平衡转换作用的扼流套筒巴伦。整体模型如下图所示，同轴传输线与天线连接处的局部特写如下图所示。

参数列表

为便于后续的仿真与优化，所有关键尺寸均以参数（变量）的形式给出，而非直接写入常量，参数列表如下表所示。其中 λ = 300/5 = 60 mm 为 5 GHz 在真空中的波长，天线的半径、臂长与两臂间隙均以波长的比例（relative）作为归一化参量。

表1 参数列表

Name	Expression	Description
lambda	300/5	wave length in vacumm
r	r_relative*lambda	radius
r_relative	0.005
l	l_relative*lambda	length
l_relative	0.25
d	d_relative*lambda	gap between two arms
d_relative	0.04
Epsilon_r	2.05
Length	50
InnerDiameter	1.27
OuterDiameter	4.13
OuterConductorThickness	0.8
d_coax	1	gap from coax to ante
d_balun	0.1	gap between coax and balun
thick_balun	0.1
l_balun	0.25*lambda

建模过程

偶极子天线

天线为两根材质为铜（Copper(Annealed)）的圆柱，半径 r = r_relativeλ，单臂长度 l = l_relativeλ，两臂之间的间隙为 d = d_relativeλ。由于偶极子总长约为半个波长，因此将 l_relative 初值取为 0.25，即单臂长度为四分之一波长。

同轴传输线

使用 CST 的宏工具 Macros → Calculate → Calculate analytical Line Impedence 计算同轴线的特性阻抗，界面如下图所示。同轴线特性阻抗的理论公式为

$$Z_0=\frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}}\ln\frac{D}{d}$$

其中 D、d 分别为外导体与内导体的直径。取 ε_r = 2.05（PTFE），内导体直径 d = 1.27 mm、外导体直径 D = 4.13 mm，由上式算得特性阻抗 Z₀ = 49.39 Ω，接近 50 Ω，这正是 SMA 连接器的标准参数。随后按照计算所得尺寸建立同轴电缆模型，并使用变换（Transform）将其旋转并平移一段距离，使其一端连接至天线馈电处。

传输线与天线的电连接

同轴线与偶极子之间需要实现可靠的电连接：使用一个圆台（Cone）与一个球体（Sphere）连接同轴线内导体与天线的一个臂；使用一个圆柱与一个球体连接同轴线外导体与天线的另一个臂。连接细节如前图所示。

巴伦建模

为抑制同轴线外导体上的不平衡电流，在同轴线上套一个四分之一波长的铜制套筒作为扼流套筒巴伦，并在套筒末端用铜圆环与同轴线外导体短路连接。巴伦模型总览见下图，短路点的局部特写见下图。

激励端口设置

选中同轴传输线另一端面的介质面，设置波导端口 Port1，特性阻抗为 50 Ω；在偶极子两臂之间的间隙处设置 Port2（差分馈电端口）。经仿真得到 5 GHz 处该端口的输入阻抗约为 124 + 107j Ω，呈现明显的电感性失配，说明需要通过调整偶极子臂长与巴伦尺寸来改善匹配。

参数调整与优化

首先按默认为四分之一波长的参数（l_relative = 0.25）进行仿真，所得的 S₁₁ 曲线如下图所示，谐振点位于约 4.66 GHz，低于目标频率 5 GHz。

接下来考虑半波偶极子的末端效应：由于天线实际电长度大于其物理长度，理论上半波偶极子的物理长度通常需要缩短到约 0.47λ ∼ 0.48λ 才能在工作频率处谐振。因此尝试减小 l_relative。仿真发现，随着臂长缩短，谐振频率确实向高频移动，但谐振点的 S₁₁ 深度在变浅，同时 5 GHz 处的 S₁₁ 几乎不变。这说明 5 GHz 处的反射主要由不随臂长变化的固定结构（同轴—天线过渡区及巴伦）决定，本质上是输入阻抗 Z₁₁ 的失配引起的。

据此进一步调整扼流套筒巴伦的长度，最终得到：当偶极子单臂相对长度与巴伦相对长度均为 0.235 时，匹配效果最好、辐射效率最高。各轮次的 S₁₁ 曲线¹如下图所示，阻抗曲线如下图所示，总辐射效率曲线²如下图所示。

结果分析

最优参数（l_relative = 0.23）下的 5 GHz 远场方向图如下图所示，初始参数（l_relative = 0.25）下的远场方向图如下图所示。

由下图可见，初始参数下虽然赤道平面上各个方向的辐射比较平均，方向图形状接近半波偶极子典型的”面包圈”形，但总辐射效率较低。优化前后的性能对比如下表所示。

表2 初始参数与优化后性能对比

性能指标	初始参数	优化后
谐振频率	约 4.66 GHz	约 4.97 GHz
总辐射效率@5GHz	−1.25 dB	−0.078 dB

从上表可以看出，经过参数优化，天线的总辐射效率由 −1.25 dB 提升到 −0.078 dB，说明优化参数的匹配与辐射性能均明显改善。

实验小结

通过本次实验，我完成了一个工作在 5 GHz 的偶极子天线的建模、馈电与巴伦设计，并使用参数扫描对其进行了优化。实验中我掌握了同轴线特性阻抗的分析计算方法、扼流套筒巴伦的工作原理，以及半波偶极子的末端效应等知识。由初值 l_relative = 0.25 出发，谐振点位于约 4.66 GHz；通过分析发现 5 GHz 处的反射主要由不随臂长变化的固定结构引起的输入阻抗失配造成，进而结合臂长与巴伦长度的联合调整，最终在偶极子单臂与巴伦相对长度均为 0.235 时获得了良好的匹配与较高的辐射效率。本次实验加深了我对天线馈电、平衡-不平衡转换与阻抗匹配等基本概念的理解。